Rolando Astarita [Blog]

Marxismo & Economía

Tópicos de Microeconomía, clases 13, 14 y 15

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Para los lectores que no asisten a las clases de Tópicos de Microeconomía, están disponibles la 13, 14 y 15.

Clase 13 – Descargar

http://www.ivoox.com/astarita-topicos-microeconomia-clase-13_md_2482678_1.mp3″

Clase 14 – Descargar

http://www.ivoox.com/astarita-topicos-microeconomia-clase-14_md_2482893_1.mp3″

Clase 15 – Descargar

http://www.ivoox.com/astarita-topicos-microeconomia-clase_md_2483378_1.mp3″

Clases 1, 2 y 3
Clases 4, 5 y 6
Clases 7, 8 y 9
Clases 10, 11 y 12

Written by rolandoastarita

28/10/2013 a 12:23

Publicado en Académica

4 comentarios

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  1. Rolando, me puse a escuchar sus clases, muy amenas, sugiero, si es que fuera posible, que lo mismo se hiciera con el resto de sus cursos, para todos aquellos a quienes nos interesa el tema y no tenemos la posibilidad de asistir a los mismos.
    Saludos

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    Ismael Sánchez

    29/10/2013 at 08:02

  2. Buenas.
    En una de las clase, creo que la 9, se explica en mecanismo de transferencia de plusvalía entre empresas de acuerdo a la composición orgánica. En la clase 11 o un de esas se explica la renta absoluta. No entendí ni lo uno ni lo otro, si un día anda con tiempo y escribe alguna nota al respecto estaría muy desaznado. Creo que ambos problemas se complementan para explicarse.
    Y ahora que tengo otra dosis, a cargar el MP3..
    Saludos

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    Ilichito

    29/10/2013 at 13:58

  3. Hola Rolando, estamos estudiando la clase 13. En el desarrollo que hacés del Teorema de Perron Frobenius despejamos landa pero se nos complica para despejar el autovector X, especificamente la parte de hallar el espacio nulo de la matriz. El apendice matemático de Pasinetti tampoco lo explica claramente. Podrías explicarnos qué sinifica hallar el espacio nulo.

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    Juan

    24/12/2013 at 18:09

    • Me estoy yendo de vacaciones, así que les respondo de manera breve ahora. Por empezar, el espacio nulo de una matriz A es el subespacio que consiste en las soluciones del sistema homogéneo Ax= 0.
      (siendo x un vector).
      Pongo un ejemplo, que tengo ahora a mano (no recuerdo si es el que puse en la clase).
      Supongamos que tenemos una matriz A cuya primera fila es 1, 2; y la segunda fila es 4, 3 (no tengo manera de escribir una matriz aquí).
      Pues bien, encontramos los λ que satisfacen (A – λI) = 0. Lo cual implica resolver el determinante que hace que A – λI = 0. Las soluciones son λ1 = 5 y λ2 = -1. Naturalmente, el λ que nos interesa es 5. De manera que (A – 5I) es una matriz cuya primera fila es -4, 2 y su segunda fila es 4, -2. Se puede ver que las columnas de esta matriz son linealmente dependientes. Por lo tanto Ax = 5x tiene una solución no trivial y 5 es valor propio de A.
      Ahora, para calcular los vectores propios debo encontrar el vector (x1, x2) (columna, no lo puedo poner aquí en forma de columna) de manera que la multiplicación de la matriz (A – 5I) (x1, x2) = 0.
      Para resolver esto, pongo la matriz obtenida (de filas -4,2 y 4,-2) ampliada con 0,0 (en columna). La matriz así aumentada la reducimos por filas a una matriz ampliada cuya primera fila es 1, -½ , 0 y su segunda fila es 0,0,0. De manera que x1 = ½ x2 .
      Les recomiendo como consulta “Álgebra lineal. Una introducción moderna”, de David Poole; es muy didáctico.

      Me gusta

      rolandoastarita

      24/12/2013 at 19:45


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